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要关闭淘宝短信推送功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的“设置”按钮，进入“消息”选项。
3、在“消息”页面中找到“消息订阅”选项，点击进入。
4、在此页面中找到并点击“活动优惠提醒通知”，选择关闭通知或取消订阅即可，也可以根据个人需求关闭其他通知提醒。
还可以在手机的短信拦截功能中，选择拦截来自淘宝的短信，具体操作可能因手机型号和系统版本而异，可以在“设置”-“通话和短信”-“短信拦截设置”中找到相关选项。
如果以上方法仍然无法关闭淘宝短信推送，建议联系淘宝客服或手机运营商客服寻求帮助，关闭通知可能会导致错过一些重要的优惠和活动信息，请根据个人需求谨慎操作。